Euklidinen geometria Paralleeliaksiooma. Epäeuklidinen geometria Hyperbolinen geometria Elliptinen geometria. Avainsanat: pallo, ympyrä, pinta-ala, tilavuus.
Geometria tutkii kuvioita ja kappaleita ja niiden ominaisuuksia. Sana geometria tulee kreikan kielestä ja tarkoittaa maanmittausta.
Aikoinaan koulussa puhuttiinkin mittausopista. Geometrian peruskäsitteitä ovat ympyä, neliö, kolmio, pituus, pinta-ala ja tilavuus. Kaksiulotteista geometriaa. Tilavuus – GeoGebra.
Laske maapallon tilavuus (oletetaan, että maapallo on täysin pallon muotoinen). Tenniskentän pituus on 2m ja leveys 1m. Kolmion pinta-ala-, sivu- ja kulma-laskuri.
Kolmiolaskurilla ratkaiset yleisen kolmion tuntemattomat kulmat, sivut sekä pinta-alan antamalla tunnettua arvoa.
Jos suora kulkee pitkin itseään leikkaamatonta umpinaista suoraa ja lisäksi suora kulkee koko ajan saman pisteen kautta, syntyy kartiopinta. Kun kartiopinta leikataan tasolla, syntyy kartio. Cavallierin periaatteesta seuraa, että minkä tahansa lieriön tilavuus saadaan laskemalla sellaisen suorakulmaisen särmiön tilavuus , jolla on sama korkeus ja pohjan pinta-ala kuin tarkasteltavalla lieriöllä. Minkä tahansa lieriön tilavuus saadaan siis sen pohjan pinta-alan ja korkeuden tulona.
Viidentenä vuonna keskitytään seuraaviin aiheesiin: kolmiot, erityisesti suorakulmaiset kolmiot, suorakulmiot, näiden pinta-alat, kuutio, kuution tilavuus ja pinta-ala, ympyrä, ympyrän säde ja kaari. Trigonometriaa, avaruusgeometriaa ja Pythagoraan lause. Kartion peruskäsitteet.
Videolla opetellaan kartioon liittyvät peruskäsitteet. Erikoistapauksia kartiosta ovat ympyräpohjainen kartio eli ympyräkartioksi ja monikulmiopohjainen kartio eli pyramidi. Veden tilavuus saadaan pallosegmentin tilavuutena, kun segmentin korkeus h = m ja pallon säde r = m. Pallosegmentin tilavuus on.
Vettä on altaassa noin 6litraa. Tutkimustehtävä: Etsi internetistä tai kirjallisuudesta edellä käytetyn pallosegmentin tilavuuden kaavan johtaminen. Lieriö ja kartio ovat yhtä korkeita ja niiden pohjat ovat yhtä suuret.
Lauri on Espoon yhteislyseon lukion matemaattisten aineiden opettaja ja Opetus. Kiinnostuksen kohteita mm. TVT, demovälineiden rakentelu ja opiskelijalähtöisempi opetuskulttuuri.
Rakennetaan jalkapallo eli typistetty ikosaedri 4DFrame-rakennuspalasista! Materiaali sisältää myös 7. Ympyrän pinta-ala -laskurilla selvität joko ympyrän pinta-alan, halkaisijan, piirin tai säteen. Avoin oppikirja CC-BY 3. Toiminta: on sopivaa lapsen ajatustasolle (kehitystason huomioiminen opetuksessa) kehittää luovuutta ja. Matematiikka Aineen kuvaus Matematiikkaa lähestytään peruskäsitteistä: määrä, muoto ja jatkuva muutos.
Ympyräkartion tilavuus ja kokonaispinta-ala. Särmiön pyöritystä. Ympyrälieriön tilavuus ja kokonaispinta-ala.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti
Huomaa: vain tämän blogin jäsen voi lisätä kommentin.